مطالب این پست می‌تواند برای یادآوری برخی مفاهیم جبرخطی عددی مفید واقع شود.
تعریف 1. یک میدان، مجموعه‌ای است مانند $\mathbb{F}$ همراه با دو عمل \[+,\,\cdot :\mathbb{F}\times \mathbb{F}\to \mathbb{F}\] که در شرایط زیر صدق می‌کنند:
الف) برای هر$x,y,z\in \,\mathbb{F}$ ، $x+(y+z)=(x+y)+z$ (خاصیت شرکت‌پذیری جمع)؛
ب) عضو یکتای $0\in \,\mathbb{F}$ وجود دارد به‌طوریکه برای هر $x\in \,\mathbb{F}$، \[x+0=0+x=x\] (عضو خنثی جمع)؛
ج) برای هر$x\in \,\mathbb{F}$ ، عضو یکتای $-x\in \,\mathbb{F}$ وجود دارد به طوریکه برای هر $x\in \,\mathbb{F}$، $x+(-x)=0$ (عضو قرینه نسبت به جمع)؛
د) برای هر$x,y\in \,\mathbb{F}$ ، $x+y=y+x$ (خاصیت جابجایی جمع)؛
هـ) برای هر $x,y\in \,\mathbb{F}$، $x\cdot y=y\cdot x$ (خاصیت جابجایی ضرب)؛
و) برای هر$x,y,z\in \,\mathbb{F}$ ، $x\cdot (y\cdot \,z)=(x\cdot y)\cdot z$ (خاصیت شرکت‌پذیری ضرب)؛
ز) عضو یکتای $1\in \,\mathbb{F}$ وجود دارد به‌طوریکه برای هر$x\in \,\mathbb{F}$ ،$1\cdot x=x$ (عضو خنثی ضرب)؛
ح) برای هر عضو ناصفر $x\in \,\mathbb{F}$، عضو یکتای ${{x}^{-1}}\,\in \,\mathbb{F}$ وجود دارد به‌طوریکه $x\cdot {{x}^{-1}}=1$ (عضو وارون ضرب)؛
ط) برای هر $x,y,z\in \,\mathbb{F}$ ،$x\cdot (y+z)=x\cdot y+x\cdot z$ (خاصیت توزیع‌پذیری ضرب نسبت به جمع).
اعضای یک میدان، معمولاً اسکالر نامیده می‌شوند.
در تعریف فوق، ویژگیهای (الف)، (ب) و (ج) بیان می‌کنند که $(\mathbb{F},+)$ یک گروه است و درصورتی‌که شرط (د) نیز برقرار باشد، $(\mathbb{F},+)$ یک گروه آبلی است. ویژگیهای (هـ)، (و)، (ز) و (ح) بیان می‌کنند که $(\mathbb{F}-\left\{ 0 \right\},\cdot )$ نیز یک گروه آبلی است.
