حدس کولاتز
دوشنبه, ۴ آبان ۱۳۹۴، ۰۶:۳۳ ب.ظ
یک
عدد طبیعی دلخواه در نظر بگیرید. اگر فرد است به سه برابر آن یک واحد
اضافه کنید. چنانچه زوج است آن را به 2 تقسیم کنید. سپس همین اعمال را در
مورد نتیجه‌ی حاصل انجام دهید. مثلاً اگر با عدد 6 شروع کنیم خواهیم داشت 3
سپس 10، 5 ، 16، 8 ، 4، 2 و 1. در واقع ادعا آن است که با هر عددی شروع
کنید سرانجام به عدد یک می‌رسید. این ادعا که درستی آن تاکنون رد یا اثبات
نشده است به حدس کولاتز (ریاضیدان آلمانی) معروف است. از این حدس گاهی به
نام حدس \(3n+1\) نیز یاد می‌کنند. این حدس برخلاف صورت آسانی که دارد، یکی
از سخت‌ترین حدس‌هایی است که تاکنون در ریاضیات بیان شده است. نکته‌ی جالب
آن است که در این حدس فقط از سه عمل ساده‌ی ضرب در 3، جمع با 1 و تقسیم بر
2 استفاده می‌شود.
Lothar collatz
از وبلاگتون بازدید کردم. انتخاب مطالب عالی بود. امیدوارم وبلاگ شما مرجع بزرگی برای دانشجویان دکتری و ارشد ریاضی کاربردی بشه. براتون ارزوی موفقیت دارم...