عدد موزر

دو تن از شاگردان داوید هیلبرت، ریاضی‌دان معروف آلمانی، به نام‌های لئو موزر و هوگو اشتینهاوس به کمک چندضلعی‌ها اعدادی را معرفی کردند که به سرعت بزرگ می‌شوند. این اعداد با استفاده از قاعده‌ی بازگشتی زیر تعریف می‌شوند:

1-‌ عدد طبیعی \(a\) داخل یک مثلث، به‌صورت « \(a\) به توان خودش» تعریف می‌شود.

2-‌ عدد طبیعی \(a\) داخل یک \(n\) ضلعی منتظم \((n\geq4)\) برابر است با \(a\) داخل \(a\) تا \(n-1\) ضلعی منتظم.

برای نمونه داریم:

 

 

حال به عدد 2 داخل یک 5 ضلعی منتظم توجه کنید:

 

 

اما 256 داخل یک مربع یعنی 256 داخل 256 مثلث یا به‌عبارت دیگر، \({{256}^{256}}\) داخل 255 مثلث و ... . این عدد را که تاکنون محاسبه‌ی آن با پیشرفته‌ترین کامپیوترها ممکن نشده است مگا می‌نامند، یعنی:

مگا = 2 داخل یک 5 ضلعی منتظم

موزر که هنوز قانع نشده بود مگا عددی به اندازه‌ی کافی بزرگ است شروع به یافتن عددهای دیگری نمود. اما عددی به ذهنش رسید که خاطرش را از یافتن اعداد دیگر، به اندازه‌ی کافی آسوده کرد:

 

2 داخل یک مگا ضلعی منتظم!

 

این عدد در ریاضیات عدد موزر نامیده می‌شود.

Leo Moser		Hugo steinhaus