‌حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

‌حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

آخرین نظرات
  • ۶ آذر ۹۹، ۱۳:۰۰ - امیر حاتمی
    ممنون.

کتاب‌های بهینه‌سازی

يكشنبه, ۲۴ آبان ۱۳۹۴، ۱۰:۲۷ ب.ظ

در این پست تعدادی کتاب در زمینه بهینه‌سازی قرار می‌دهم که امیدوارم برای دانشجویان ریاضی کاربردی مفید واقع شود.
برنامه‌ریزی خطی و جریان‌های شبکه، بازارا
برنامه‌ریزی غیرخطی، بازارا
برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، لوئنبرگر
برنامه‌ریزی خطی، دانتزیگ
برنامه‌ریزی خطی، واندربی
بهینه‌سازی خطی و غیرخطی، گریوا، نش و سافر
تحقیق در عملیات، حمدی طه
برنامه‌ریزی خطی و کاربردهای آن، استرایر
مقدمه‎ای بر بهینه‌سازی، پدرگال
مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی خطی، برتسیماس
برنامه‎ریزی خطی تصادفی،کال و مایر
نظریه‌ی بهینه‌سازی و روشها (برنامه‌ریزی غیرخطی)، سان و یوان
روش‌های کاربردی بهینه‌سازی، فلچر
بهینه‌سازی عددی، نوسدال و رایت ........................ حل‌المسائل بهینه‌سازی عددی نوسدال
روش‌های عددی برای بهینه‌سازی نامقید، دنیس و اشنیبل
برنامه‌ریزی غیرخطی، برتسیکاس ......................... حل‌المسائل: فصل یک، فصل دو، فصل سه، فصل چهار، فصل پنج.
بهینه‌سازی شبکه‌ (گسسته و پیوسته)، برتسیکاس
داستان‌های بهینه‌سازی، جمعی از نویسندگان
الگوریتم‌های بهینه‌سازی محدب، برتسیکاس
نظریه‌ی بهینه‌سازی محدب، برتسیکاس
بهینه‌سازی محدب، بوید .................................... حل‌المسائل بهینه‌سازی محدب بوید
بهینه‌سازی مقید و روشهای مضارب لاگرانژ، برتسیکاس
تصمیم‌گیری چند هدفه فازی، زنگ و هوانگ
بهینه‌سازی چندهدفه‌ی غیرخطی، میتنن
بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی، دب

بهینه‌سازی چندمعیاره، ارگات

الگوریتم‌های تکاملی برای حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، کوئلو کوئلو، لمانت و ون‌ولدهوزن

موافقين ۲ مخالفين ۰ ۹۴/۰۸/۲۴
حسین زارع

نظرات (۱۷)

سلام دکتر. من کارشناسی ریاضی کاربردی خوندم خیلی دوست دارم انتگرالم قوی بشه اگه امکانش هست یه کتاب تو این زمینه بهم معرفی کنین ممنون میشم.
پاسخ:
سلام.
در ترجمه‌های فارسی، کتاب ریاضی عمومی ایساک مارون و کتاب تمرینها و مسائل آنالیز ریاضی دمیدوویچ را پیشنهاد می‌کنم.
(هر دوی این کتاب‌ها در اینترنت موجود هستند)
کتاب باردوِج نیز در این زمینه مناسب است و می‌توانید از آن استفاده کنید.
دانلود کتاب حساب انتگرال باردوج
سلام دکتر. آیا جزوه ای در مورد بهینه سازی محدب بوید دارین؟ یا کتابی که به زبان فارسی باشه و در مورد بهینه سازی محدب باشه؟
پاسخ:
سلام. متاسفانه سراغ ندارم. کتاب بهینه سازی محدب برتسیکاس هم هست توی کتابای همین پست.
ممنون بابت کتاب انتگرال باردوج خیلی کامله من تا حالا کتابی به کاملی این کتاب تو زمینه انتگرال ندیده بودم.
پاسخ:
خواهش می‌کنم. امیدوارم بهره‌ی لازم رو ببرید.
اگر میشه جزوه یا کتاب در مورد distributed optimization که در مورد consensus and sharing هم صحبت کرده باشه معرفی کنید.
در ضمن چرا این مباحث بهینه سازی که انقدر مهم هستند منبع فارسی نداره که تو دانشگاها تدریس شه؟ همین که پایان نامه را برداشتم تازه فهمیدیم چه مباحثی داریم که باید مطالعه کنیم.
پاسخ:
- متاسفانه کتابی در این زمینه نمی‌شناسم که به شما معرفی کنم.
- دو دلیل عمده می‌توان برشمرد که منابع فارسی زبان یا ترجمه شده برای کتب تخصصی در سطح تحصیلات تکمیلی موجود نباشد:
اول آنکه، معمولاً از یک دانشجوی تحصیلات تکمیلی انتظار می‌رود که خود به دنبال منابع مطالعاتی باشد و نیز خود متون تخصصی را ترجمه کرده و استفاده نماید.
دلیل دوم آنکه، مخاطبان یک کتاب تخصصی در سطح تحصیلات تکمیلی معمولاً به قدری نیستند که یک مؤلف، مترجم یا ناشر رغبتی برای انتشار آنها از خود نشان دهد.
سلام خسته نباشید و ممنون از مطالب مفیدتان
آیا حل تمرین کتاب مقدمه ای بر بهینه سازی chong  را دارید؟
پاسخ:
سلام.
خیر متاسفانه.
سلام. ایا کتاب بهینه سازی غیر خطی کلارک فارسی هم هستش؟
پاسخ:
سلام. 
اطلاع ندارم. توی اینترنت جستجو کنید.
ممنون و سپاس
پاسخ:
درود بر شما.
خواهش می‌کنم.
سلام.
در مورد بهینه سازی بدون مشتق چه منابعی وجود دارند؟ میشه تو این زمینه راهنمایی کنید. میخوام در مورد درون یابی تو این مبحث اطلاعات بدست بیارم.
پاسخ:
سلام.
کتاب مقدمه‎ای بر بهینه‌سازی بدون مشتق، نوشته کان و همکاران، در این زمینه موجود است. فصل سوم این کتاب می‌تواند کمکتان کند.
دانلود کتاب مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی بدون مشتق، نوشته کان و همکاران
سلام و ممنون از لطفتون دکتر.
نمونه کدهای متلب در مورد این مباحث (بهینه سازی بدون مشتق مبتنی بر مدل درون یابی) و همچنین روش sqp، ناحیه اطمینان در اختیار دارید یا منبعی که من چندتا نمونه کد در این مباحث ببینم؟
با تشکر.
پاسخ:
سلام.
خواهش میکنم.
متاسفانه نمونه کدهای این مباحث را ندارم. شاید بتوانید آنها را در کتابهایی که بهینه‌سازی را همراه با متلب آموزش داده‌اند پیدا کنید.
با سلام و تشکر از مطالب مفیدتون.
کدوم یکی از این کتاب ها راجع به روش گرادیان مزدوج cgm و bi cgm اطلاعاتی وجود داره؟ اگه این روش رو بلدین ممنون میشم کمک کنین ...
پاسخ:
سلام. سپاسگزارم.
روش‌ گرادیان مزدوج در اکثر کتاب‌های بهینه‌سازی غیر خطی وجود دارد. برای مثال فصل پنجم کتاب بهینه‌سازی عددی نوسدال و رایت یا فصل چهارم کتاب نظریه‌ی بهینه‌سازی و روشها (برنامه‌ریزی غیرخطی) سان و یوان را ببینید. همچنین می‌توانید برای کسب اطلاعات مختصری از این روش، مطلب آشنایی با روش‌های بهینه‌سازی نامقید (3) در همین وبلاگ را ملاحظه کنید.
در کتاب‌های جبرخطی عددی درباره‌ی روش BiCG می‌توانید اطلاعات بیشتری کسب کنید. مثلا بخش 4.3.2 از کتاب روش‌های عددی در محاسبات ماتریسی آکی بیورک در این لینک را ببینید. همچنین بخش 2.3.5 و مراجع انتهای فصل دوم کتاب بارِت و همکاران می‌تواند برایتان مفید باشد.
سلام و سپاس از این وبلاگ پر محتوا و سودمند.
زنده باد.
پاسخ:
سلام. ممنون که نظر دادید.

سلام اقای دکتر. ببخشید امکان داره کتاب‌های بهینه‌سازی عددی دیگری در راستای فیلد نوسدال معرفی کنید.

سپاس.

پاسخ:
سلام. در کتاب‌های همین پست، کتابهای لوئنبرگر، گریوا و همکاران، فلچر، سان و یوان، دنیس و اشنیبل، و برتسیکاس شامل موضوعات مشابه در کتاب نوسدال و رایت هستند.

سلام. ببخشید آقای دکتر من دانشجوی دکترای ریاضی محض هستم. برای یک کار تحقیقی می‌خوام با بهینه‌سازی آشنا بشم. حقیقتش اصلا نمیدونم چی هست و از کجا باید شروع کنم. میشه لطفا راهنمایی بفرمایید.

پاسخ:
سلام.
بهینه‌سازی مبحث گسترده‌ای هست و زیرشاخه‌های متنوعی داره. به طور خیلی خلاصه میشه گفت یک مسئله‌ی بهینه‌سازی عبارت هست از ماکزیمم یا مینیمم کردن یک تابع (موسوم به تابع هدف) از یک یا چند متغیر (موسوم به متغیرهای تصمیم) روی یک مجموعه (موسوم به ناحیه شدنی). یعنی:$$(\max \textrm{or} ) \min f(\mathbf {x}) \quad \textrm{subject to} \quad \mathbf {x}\in \Omega.$$البته از نقطه نظر ریاضی، در نظر گرفتن هر دو مسئله‌ی ماکزیمم‌سازی و مینیمم‌سازی ضرورت نداره، چون ماکزیمم‌ $f$ برابر با قرینه‌ی مینیمم‌‌ $-f$ هست. در نتیجه کافی هست فقط مسائل مینیمم‌سازی رو بررسی کنیم.
تنوع هر یک از این سه جزء (یعنی تابع هدف $f$، بردار متغیرهای تصمیم $\mathbf {x}$ و ناحیه شدنی $\Omega$) موجب میشه که مسائل متنوعی توی بهینه‌سازی مطرح بشن از جمله:
بهینه‌سازی پیوسته و بهینه‌سازی گسسته، بسته به پیوسته بودن یا گسسته بودن فضای متغیرهای تصمیم؛
بهینه‌سازی یک متغیره و چند متغیره، $\mathbf {x} =(x_1,x_2,\dots,x_n)$؛
بهینه‌سازی مقید (وقتی $\Omega \subset \mathbb{R}^n$، (به سره بودن زیرمجموعه توجه کنید)) و بهینه‌سازی نامقید (وقتی $\Omega=\mathbb{R}^n$)؛
بهینه‌سازی تک‌هدفه ($f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}$) و چند هدفه (وقتی تابع هدف تابعی برداری باشد، یعنی $f:\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$)؛
بهینه‌سازی محدب (وقتی تابع هدف تابعی محدب و ناحیه‌ی شدنی مجموعه‌ای محدب باشد) و بهینه‌سازی نامحدب؛
بهینه‌سازی خطی (وقتی تابع هدف خطی، و ناحیه‌ی شدنی اشتراک تعدادی قید به صورت معادلات یا نامعادلات خطی باشد) و بهینه‌سازی غیرخطی؛
بهینه‌سازی هموار (مبتنی بر مشتق‌پذیری تابع هدف) و بهینه‌سازی ناهموار؛
بهینه‌سازی قطعی و غیرقطعی (تصادفی، فازی) و ... .
این تعریف و دسته‌بندی‌ها صرفاً برای پیدا کردن یک شهود از تنوع مسائل بهینه‌سازی بود و دونستن جزئیات اون‌ها الزامی نیست. شما کافیه تنها با مباحث بهینه‌سازی خطی و غیرخطی آشنایی مختصری پیدا کنید. این مباحث احتمالاً تا حدود زیادی نیازهای شما رو در مسائلی که به اونها برخورد می‌کنید برطرف می‌کنند. برای آشنایی با این مباحث می‌تونید از کتاب‌هایی که در این پست معرفی شده‌اند استفاده کنید. پیشنهاد می‌کنم برای شروع نگاهی به بخش اول از فصل اول کتاب برنامه‌ریزی غیرخطی برتسیکاس (موجود در کتاب‌های همین پست) بندازید.

بسیار سپاسگزارم از وقتی که گذاشتید. خیلی لطف کردید. ممنون بابت راهنمایی کامل.

پاسخ:
خواهش میکنم. ان‌شاءالله موفق باشید.

سلام. آیا حل امسال کتاب بهینه سازی غیر خطی  نوشته de klerk, Roos و Terlaky در اختیار دارین؟

پاسخ:
سلام. خیر متأسفانه.

سلام. کتاب جبرخطی لیپ شوتز ترجمه دکتر عالم زاده رو میخواستم.

پاسخ:
سلام. نسخه چاپی کتاب در بازار موجود هست. در مورد نسخه الکترونیکی اطلاعی ندارم.

سلام.

برای یادگیری روش sqp چه منبعی معرفی می‌کنید؟

دانشجوی غیر ریاضی

پاسخ:
با سلام.
این روش را از منابع مختلفی می‌توانید مطالعه کنید. برای مثال از فصل 12 کتاب سان و یوان و فصل 18 کتاب نوسدال و رایت (موجود در کتاب‌های همین پست).

ارسال نظر

ارسال نظر آزاد است، اما اگر قبلا در بیان ثبت نام کرده اید می توانید ابتدا وارد شوید.
شما میتوانید از این تگهای html استفاده کنید:
<b> یا <strong>، <em> یا <i>، <u>، <strike> یا <s>، <sup>، <sub>، <blockquote>، <code>، <pre>، <hr>، <br>، <p>، <a href="" title="">، <span style="">، <div align="">
تجدید کد امنیتی