‌حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

‌حسین زارع

دانش‌آموخته‌ی دکتری ریاضی کاربردی دانشگاه تربیت مدرس

آخرین نظرات
  • ۶ آذر ۹۹، ۱۳:۰۰ - امیر حاتمی
    ممنون.

۲ مطلب در دی ۱۳۹۵ ثبت شده است

"Nicolas Bourbaki'', Scientific American, vol. 196, pp. 88-89, 1957.
نوشته‌ی پال هالموس، ترجمه‌ی سعید ذاکری

نامش یونانی، ملیتش فرانسوی و سرگذشتش عجیب و غریب است. او یکی از بانفوذترین ریاضیدان‌های قرن بیستم به شمار می‌آید. افسانه‌های بی‌شماری راجع به او بر سر زبان‌هاست و تعداد آنها هر روز نیز بیشتر می‌شود. تقریباً هر ریاضیدانی چند داستان
درباره‌ی او می‌داند و ظاهراً بدش نمی‌آید که چند ماجرای دیگر هم درباره‌ی او بشنود. در سراسر دنیا نوشته‌های او را می‌خوانند و به گونه‌ی وسیعی به آن استناد می‌کنند. جوانانی در ریودوژانیرو هستند که تمامی آموزش خود را از آثار او بر گرفته‌اند و ریاضیدان‌های مشهوری در برکلی و گوتینگن یافت می‌شوند که تأثیر کارهای او را بر ریاضیات زیان‌آور می‌دانند. هر جا که جماعتی از ریاضیدان‌ها گرد هم می‌آیند، او هواخواهانی احساساتی و مخالفانی پرهیاهو دارد. با همه‌ی این حرف‌ها، عجیب‌ترین واقعیت درباره‌ی او این است که وی وجود خارجی ندارد!

این مرد فرانسوی که نامش یونانی است و به واقع وجود ندارد، کسی نیست جز نیکلای بورباکی (بر وزن توربافی). حقیقت امر آن است که نیکلای بورباکی نام دسته جمعی مستعاری است که مجمعی غیررسمی از ریاضیدانها آن را برگزیده‌اند. (عبارت فریبنده‌ای که در زبان فرانسوی به عنوان معادل مجمع به کار می‌رود، یعنی "انجمن بی نام و نشان" در اینجا کاملاً مصداق پیدا می‌کند.) این گروه با نام مستعار، سرگرم نوشتن رساله‌ای جامع در باب ریاضیات است، که از کلی‌ترین اصول پایه آغاز، و از قرار معلوم به تخصصی‌ترین شاخه‌های کاربردی ختم می‌شود. این برنامه‌ی عظیم در 1939 به جریان افتاد، و تاکنون بیش از 20 جلد (در حدود 3000 صفحه) از این اثر فناناپذیر منتشر شده
است.

GENERAL BOURBAKIاینکه چرا این افراد نامی بورباکی را برخود نهادند، در هاله‌ای از رمز و راز پوشیده است. بنا به دلایلی، بعضی‌ها فکر می‌کنند که این انتخاب از نام یکی از افسران کمابیش سرشناس ارتش در جنگ بین فرانسه و آلمان الهام گرفته شده است.
این شخص، یعنی ژنرال شارل دنی ساته بورباکی، شخصیتی کاملاً چندگونه داشت. در 1862 یعنی در 46 سالگی فرصت یافت که پادشاه یونان شود، اما این پیشنهاد را رد کرد. اینکه نام او هنوز به خاطره‌ها مانده است، عمدتاً به دلیل ناملایماتی است که از جنگ نصیبش شده بود. او در 1871، پس از اینکه به همراه اندک باقیمانده‌ی سربازانش از فرانسه گریخت، به سوئیس رفت و در آنجا بود که تصمیم به خودکشی گرفت. ولی ظاهراً باید تیرش به خطا رفته باشد، زیرا می‌گویند که تا 83 سالگی در قید حیات بود. نقل می‌کنند که مجسمه‌ای از او در شهر نانسی برپاست. همین موضوع می تواند حاکی از رابطه‌ای باشد میان او و ریاضیدان‌هایی که نام او را به عاریت گرفتند. چرا که چندین نفر از آنها، در زمان‌های مختلف، وابسته به دانشگاه نانسی بوده‌اند.
یکی از افسانه‌ها درباره‌ی نام بورباکی آن است که در حدود سالهای 1927 تا 1932 برای دانشجویان سال اول اکول نرمال سوپریور (که اغلب ریاضیدان‌های فرانسوی پرورش یافته‌ی آنجا هستند) سالی یکبار سخنرانی برگزار می‌شد که سخنران آن مهمان سرشناسی به نام نیکلای بورباکی بود؛ این مهمان در واقع کسی نبود جز بازیگری آماتور که به هیئت یک ریش سفید عظیم الشأن تغییر قیافه می‌داد و سخنرانی او یک نوع دو پهلو سخن گفتن استادانه در باب ریاضیات بود.

طرح زیر نیکلای بورباکی را به گونه طنزآلودی در قالب این گروه پر جنب و جوش از ریاضیدان‌های فرانسوی نشان می‌دهد. به نظر می‌رسد که بورباکی در هر مقطع زمانی بین 10 تا 20 عضو داشته باشد. هر نوع شباهت میان اعضای اصلی و افراد زیر کاملاً غیر عمدی و تصادفی است.
۱ نظر موافقين ۰ مخالفين ۰ ۱۴ دی ۹۵ ، ۰۹:۲۹
حسین زارع
مطلبی که در این پست تقدیم خوانندگان عزیز می‌گردد، مقاله‌ای است با همین عنوان از دکتر اسماعیل بابلیان که در هفدهمین سمینار‌ آنالیز ریاضی و کاربردهای آن در دانشگاه اراک ارائه شده است.


1. مقدمه

در این نوشتار ضمن تعریف آنالیز عددی، موضوع‌های مورد بحث را در آن شرح می‌دهیم و ارتباط آن را با موضوع‌هایی چون آنالیز ریاضی، جبر خطی، جبر کامپیوتری، هندسه و علوم کامپیوتر بیان می‌کنیم. در این راستا تاریخچه کوتاهی از پیدایش هر موضوع، وضعیت آن در حال و تحقیقات مورد نیاز در آینده نیز بیان می‌شود.

2. آنالیز عددی چیست؟

  • آنالیز عددی علم و هنر محاسبه است.
از حدود 140 سال قبل از میلاد تا اوایل قرن هفدهم دانشمندان فیزیک و ریاضی با محاسبات فراوان و متنوع روبرو بودند و افراد شاخص نظیر غیاث‌الدین جمشید کاشانی جان نپر، بریگز، کپلر و توماس هاریوت در این زمینه زحمات زیادی متحمل شدند [1].

  • آنالیز عددی ریاضیات محاسبات علمی است.
با گسترش کاربردهای ریاضی لزوم انجام محاسبات علمی بیش از پیش مورد توجه قرار گرفت. آنالیز عددی شامل مطالعه، توسعه، طراحی، تجزیه و تحلیل الگوریتم ها برای به دست آوردن جواب های عددی مسائل مختلف ریاضی است. با پیدایش کامپیوتر و گسترش زبان‌های برنامه‌نویسی، طراحی و تدوین الگوریتم برای حل مسائل متداول شد. در آنالیز عددی معمولاً فرض می‌شود که مسئله مورد بررسی جواب دارد. اثبات وجود جواب قاعدتاً از وظایف متخصصین آنالیز عددی نیست مگر اینکه با مسئله تازه‌ای مواجه باشند که قبلاً وجود جواب آن توسط متخصصین آنالیز، جبر، هندسه یا ... ثابت نشده باشد. بنابراین وظیفه اصلی در آنالیز عددی طراحی الگوریتم برای بدست آوردن چیزی است که وجود آن محرز است. اما در اثبات وجود جواب برای یک مسئله دو روش کاملا متمایز وجود دارد، روش ساختنی و روش غیرساختنی. لذا علاوه بر وجود جواب باید یک روش ساختنی هم وجود داشته باشد یا طراحی کنیم، سپس به تدوین یک الگوریتم با جزئیات کامل بپردازیم.

3. الگوریتم

پس از انجام بررسی‌های ریاضی لازم، یافته‌ها به صورت یک الگوریتم ارائه می‌شوند. الگوریتم طراحی شده باید دارای ویژگی‌های زیر باشد:
  • پارامترها و داده‌های آن کاملاً مشخص باشد؛
  • مراحل آن کاملاً مشخص و قابل اجرا باشد؛
  • رعایت صرفه‌جویی در اشغال حافظه کامپیوتر و زمان CPU شده باشد؛
  • پایان‌پذیر باشد.
اما آنچه در مورد یک الگوریتم حائز اهمیت است تجزیه و تحلیل یا آنالیز الگوریتم می‌باشد و واژه آنالیز در نام آنالیز عددی به معنی آنالیز ریاضی نیست بلکه به معنی تجزیه و تحلیل الگوریتم‌هایی است که برای بدست آوردن جواب‌های عددی مسائلی ساخته می‌شود که اثبات وجود آنها عمدتاً توسط قضایا و احکام آنالیز ریاضی انجام می‌شود. البته حدود نیمی از مباحث آنالیز عددی به جبر خطی مربوط می‌شود که اثبات وجود جواب برای مسائل این حیطه توسط قضیه‌ها و احکام جبر خطی صورت می‌گیرد.
۱ نظر موافقين ۰ مخالفين ۰ ۰۹ دی ۹۵ ، ۲۲:۵۷
حسین زارع