کتاب مبانی علوم ریاضی

 

کتاب مبانی علوم ریاضی، توسط انتشارات پژوهشگر برتر منتشر شد. هرچه بخواهید در این کتاب مثال و تمرین است. کتاب در 266 صفحه و طبق سرفصل دانشگاه فرهنگیان نوشته شده است. دانشگاه فرهنگیان، مبانی ریاضی را به دو قسمت تقسیم کرده است؛ قسمت اول، که از منطق تا آخر بحث تابع است، تحت عنوان «مبانی علوم ریاضیات» و قسمت دوم که مربوط به مجموعه‌های نامتناهی و اعداد اصلی و ... است، تحت عنوان «مبانی منطق و نظریه مجموعه‌ها». این کتاب، مطالب مربوط به قسمت اول را در بر می‌گیرد.

امیدواریم این کتاب بتواند مورد استقبال دانشجویان و اساتید گرامی قرار گیرد و در توانمندسازی دانشجویان دانشگاه فرهنگیان، که معلمان آینده مدارس خواهند بود، مفید واقع شود.

 

دانلود مقدمه و فهرست مطالب کتاب

دانلود قسمتی از متن کتاب

کتاب‌های معادلات دیفرانسیل

در این پست تعدادی کتاب در زمینه معادلات دیفرانسیل قرار می‌دهم که امیدوارم برای دانشجویان ریاضی کاربردی مفید واقع شود.

نخستین درس در معادلات دیفرانسیل، لوگان

معادلات دیفرانسیل مقدماتی، ادواردز و پنی

معادلات دیفرانسیل و مسائل مقدار مرزی، زیل و کولن

آشنایی با معادلات دیفرانسیل معمولی، رابینسون

حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی، اتکینسون، هان و استوارت

روش‌های عددی برای معادلات دیفرانسیل معمولی، گریفیتس و هایام

روش‌های عددی حل معادلات دیفرانسیل معمولی، بوچر

حل معادلات دیفرانسیل معمولی I (مسائل غیر سخت)، هایرر، نُرست و وانر

حل معادلات دیفرانسیل معمولی II (مسائل سخت و دیفرانسیلی جبری)، هایرر و وانر

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، ایوانز

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، جاست

معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی کاربردی، لوگان

آشنایی با معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی غیرخطی، لوگان

مسائل مقدار مرزی و معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، پاورز

روشهای تفاضلات متناهی برای معادلات دیفرانسیل معمولی و با مشتقات جزئی، لِوِک

حل عددی معادلات با مشتقات جزئی، روشهای تفاضلات متناهی، اسمیت (pdf)

هفده معادله که دنیا را تغییر دادند

کتاب "در جستجوی ناشناخته‌: ۱۷ معادله که دنیا را تغییر دادند"، نوشته‌ی یان استوارت

از قضیه‌ی فیثاغورس تا معادله‎ی بلک-شولز ...،
از پایه‌ای‌ترین معادله در مثلثات تا مهمترین معادله در ریاضیات مالی ...
یان استوارت، استاد بازنشسته‌ی ریاضی دانشگاه وارویک، در شاهکار بی‌نظیر خود نشان می‌دهد که هفده معادله‌ی مهم جهان ما را تغییر داده‌اند. او در این کتاب، قدرت و زیبایی ریاضیات پشت این معادلات را به‌خوبی توضیح می‌دهد. این کتاب را می‌توانید از اینجا دانلود کنید.

پی‌نوشت (تکمیلی): این کتاب در سال 2017 برنده جایزه کتاب اویلر از جامعه‌ی ریاضی آمریکا شده است.

Ian Stewart (Professor of Mathematics at the University of Warwick)

استوارت می‌گوید که معادلات ریاضی گاهی خسته‌کننده و پیچیده به نظر می‌رسند و دلیل آن هم این است که با روش‌های پیچیده و خسته‌ کننده‌ای بیان شده‌اند. او اضافه می‌کند که هر کسی می‌تواند از زیبایی و اهمیت این معادلات قدردانی کند بدون این که روش حل آن‌ها را بداند. هدف از معرفی این معادلات این است که جایگاه آن‌ها را در زندگی انسان درک کنیم و از جنبه‌های ناگفته و پنهان آن‌ها در تاریخ پرده برداریم. این معادلات، بخش حیاتی و مهم فرهنگ ما هستند؛ چرا که هر کدام از آن‌ها داستانی را به همراه خود دارند. این داستان‌های جذاب درباره‌ی افرادی است که آن‌ها را کشف کرده‌اند و به نوعی شرایط زمانی آن‌ دوران را بازگو می‌کنند.

این ۱۷ معادله عبارت هستند از:

1. قضیه‌ی فیثاغورس (فیثاغورس، 530 سال قبل از میلاد)		$a^2+b^2=c^2$
2. لگاریتم‌‌ها (جان نپر، 1610)		$\log xy = \log x + \log y$
3. حسابان (نیوتن، 1668)		$\frac{\text{d}f}{\text{d}t}=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(t+h)-f(t)}{h}$
4. قانون گرانش (نیوتن، 1687)		$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$
5. ریشه‌ی دوم منفی یک (اویلر، 1750)		$i^2=-1$
6. فرمول اویلر برای چندوجهی‌ها (اویلر، 1751)		$V-E+F=2$
7. توزیع نرمال (گاوس، 1810)		$\Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}\, e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}$
8.معادله‌ی موج (دالامبر، 1746)		$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$
9. تبدیل فوریه (فوریه، 1822)		$f(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)e^{-2\pi ix\omega}dx$
10. معادله‌ی ناویر-استوکس (سی. ناویر و جی. استوکس، 1845)		$\rho(\frac{\partial \bf v}{\partial t}+{\bf v }\cdot\nabla{\bf v})=-\nabla{p}+\nabla\cdot{\bf T}+{\bf f}$
11. معادلات ماکسول (ماکسول، 1865)		$\nabla\cdot{\bf E}=0,~~~~~~~~ \nabla\times{\bf E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial \bf H}{\partial t},\\\nabla\cdot{\bf H}=0 ,~~~~~~~ \nabla\times{\bf H}=\frac{1}{c}\frac{\partial \bf E}{\partial t}.$
12.قانون دوم ترمودینامیک (بولتزمن، 1874)		$\text{d}S\ge 0$
13. نسبیت (اینشتین، 1905)		$E=m{{c}^{2}}$
14. معادلات شرودینگر (شرودینگر، 1927)		$ih\frac{\partial }{\partial t}\psi =H\psi$
15. نظریه‌ی اطلاعات (شانون، 1949)		$H=-\sum_x{p(x)\log p(x)}$
16. نظریه‌ی آشوب (رابرت می، 1975)		${{x}_{t+1}}=k{{x}_{t}}(1-{{x}_{t}})$
17. معادله‌ی بلک-شولز (اف. بلک و ام. شولز، 1990)		$\frac{1}{2}{{\sigma }^{2}}{{S}^{2}}\frac{{{\partial }^{2}}V}{\partial {{S}^{2}}}+rS\frac{\partial V}{\partial S}+\frac{\partial V}{\partial t}-rV=0$

راهنمای مسائل نظریه تقریب ریولین

کتاب مقدمه‌ای بر نظریه تقریب توابع نوشته‌ی تئودور جی ریولین یکی از کتابهای مشهور در زمینه نظریه تقریب است که به دانشجویان تحصیلات تکمیلی برای گذراندن واحد نظریه تقریب معرفی می‌شود. داشتن حل تمرینات این کتاب همواره یکی از نیازهای دانشجویان بوده است. بر همین اساس حل المسائلی برای آن تدوین شده است که به خوانندگان عزیز تقدیم می‌گردد. تصویر جلد این راهنما را در زیر مشاهد می کنید.

دانلود حل المسائل نظریه تقریب ریولین

کتاب‌های آنالیز عددی

در این پست تعدادی کتاب در زمینه آنالیز عددی قرار می‌دهم که امیدوارم برای دانشجویان ریاضی کاربردی مفید واقع شود.

آشنایی با آنالیز عددی، بولیرش و استوئر

آنالیز عددی، بوردن و فیرز

نخستین درس در آنالیز عددی، رالستون و رابینوویتز

آشنایی با آنالیز عددی، اتکینسون

آنالیز عددی، هیلدبراند

آنالیز عددی برای علوم کاربردی، آلن و ایزاکسون

آنالیز عددی، نظریه و کاربردها، فیلیپس و تیلور

نظریه و مسائل آنالیز عددی (از کتاب‌های سری شومز مک‌گروهیل)، فرانسیس شید

ریاضیات و محاسبات عددی، کینکید و چنی

ریاضیات عددی، کوارترونی، ساکو و سالری

آنالیز روش‌های عددی، ایزاکسون و کِلـر

آنالیز عددی مقدماتی به شیوه الگوریتمی، کُنت و دی‌بور

آنالیز عددی، کِـرِس

آنالیز عددی، شانکر رائو

آشنایی با آنالیز عددی، نیومایر

مقدمه‌ای بر آنالیز عددی، نسیف و فیّاد

دقت و پایداری الگوریتم‌های عددی، هایام

روش‌های عددی و بهینه‌سازی، پاردالُس و بوتنکو

مقدمه‌ای آموزشی بر آنالیز عددی، رایبنکی و سینکوف

مقدمه‌ای کوتاه بر آنالیز عددی، تتیشنیکوف

مقدمه‌ای بر آنالیز و روش‌های عددی، اِپرسون، .............. حل‌المسائل

آنالیز عددی، اسکات

برنامه‌نویسی Matlab برای آنالیز عددی، پرز لوپز

کتاب‌های بهینه‌سازی

در این پست تعدادی کتاب در زمینه بهینه‌سازی قرار می‌دهم که امیدوارم برای دانشجویان ریاضی کاربردی مفید واقع شود.
برنامه‌ریزی خطی و جریان‌های شبکه، بازارا
برنامه‌ریزی غیرخطی، بازارا
برنامه‌ریزی خطی و غیرخطی، لوئنبرگر
برنامه‌ریزی خطی، دانتزیگ
برنامه‌ریزی خطی، واندربی
بهینه‌سازی خطی و غیرخطی، گریوا، نش و سافر
تحقیق در عملیات، حمدی طه
برنامه‌ریزی خطی و کاربردهای آن، استرایر
مقدمه‎ای بر بهینه‌سازی، پدرگال
مقدمه‌ای بر بهینه‌سازی خطی، برتسیماس
برنامه‎ریزی خطی تصادفی،کال و مایر
نظریه‌ی بهینه‌سازی و روشها (برنامه‌ریزی غیرخطی)، سان و یوان
روش‌های کاربردی بهینه‌سازی، فلچر
بهینه‌سازی عددی، نوسدال و رایت ........................ حل‌المسائل بهینه‌سازی عددی نوسدال
روش‌های عددی برای بهینه‌سازی نامقید، دنیس و اشنیبل
برنامه‌ریزی غیرخطی، برتسیکاس ......................... حل‌المسائل: فصل یک، فصل دو، فصل سه، فصل چهار، فصل پنج.
بهینه‌سازی شبکه‌ (گسسته و پیوسته)، برتسیکاس
داستان‌های بهینه‌سازی، جمعی از نویسندگان
الگوریتم‌های بهینه‌سازی محدب، برتسیکاس
نظریه‌ی بهینه‌سازی محدب، برتسیکاس
بهینه‌سازی محدب، بوید .................................... حل‌المسائل بهینه‌سازی محدب بوید
بهینه‌سازی مقید و روشهای مضارب لاگرانژ، برتسیکاس
تصمیم‌گیری چند هدفه فازی، زنگ و هوانگ
بهینه‌سازی چندهدفه‌ی غیرخطی، میتنن
بهینه‌سازی چندهدفه با استفاده از الگوریتم‌های تکاملی، دب
بهینه‌سازی چندمعیاره، ارگات
الگوریتم‌های تکاملی برای حل مسائل بهینه‌سازی چندهدفه، کوئلو کوئلو، لمانت و ون‌ولدهوزن

ویرایش ششم هندبوک ریاضیات برنشتاین

در این پست ویرایش ششم (2015) کتاب جامع ریاضیات (Handbook of mathematics) نشر Springer نوشته‌ی برنشتاین و همکاران را قرار داده‌ام که می‌تواند مورد استفاده‌ی تمام دانشجویان علوم ریاضی و مهندسی قرار گیرد.

 

Handbook of mathematics, I.N. Bronshtein et all (2015) Springer

کتاب‌هایی برای درس نظریه‌ی تقریب

در این پست تعدادی کتاب در زمینه نظریه تقریب قرار می‌دهم که امیدوارم برای دانشجویان ریاضی کاربردی مفید واقع شود.

تاریخ نظریه تقریب از اویلر تا برنشتاین، استفنس

درونیابی و تقریب، دیویس

درآمدی بر نظریه‌ی تقریب توابع، ریولین

چندجمله‌ای‌های متعامد؛ محاسبه و تقریب، گائوچی

آشنایی با نظریه تقریب، چنی

درونیابی و تقریب با چندجمله‌ای‌ها، فیلیپس

نظریه‌ی تقریب توابع یک متغیره، تیمان

تقریب نظری و عملی، ترفتن

نظریه‌ تقریب یکنواخت توابع با استفاده از چندجمله‌ای‌ها، جیادایک

و برای آشنایی بیشتر با چندجمله‌ای‌ها:

چندجمله‌ای‌ها و نامساوی‌های چندجمله‌ای‌ها، بروین و اِدلی

آشنایی با چندجمله‌ای‌های متعامد، چیهارا