هفده معادله که دنیا را تغییر دادند
از پایه‌ای‌ترین معادله در مثلثات تا مهمترین معادله در ریاضیات مالی ...
یان استوارت، استاد بازنشسته‌ی ریاضی دانشگاه وارویک، در شاهکار بی‌نظیر خود نشان می‌دهد که هفده معادله‌ی مهم جهان ما را تغییر داده‌اند. او در این کتاب، قدرت و زیبایی ریاضیات پشت این معادلات را به‌خوبی توضیح می‌دهد. این کتاب را میتوانید از اینجا دانلود کنید.
Ian Stewart (Professor of Mathematics at the University of Warwick)
استوارت می‌گوید که معادلات ریاضی گاهی خسته‌کننده و پیچیده به نظر می‌رسند و دلیل آن هم این است که با روش‌های پیچیده و خسته کننده‌ای بیان شده‌اند. او اضافه می‌کند که هر کسی می‌تواند از زیبایی و اهمیت این معادلات قدردانی کند بدون این که روش حل آن‌ها را بداند. هدف از معرفی این معادلات این است که جایگاه آن‌ها را در زندگی انسان درک کنیم و از جنبه‌های ناگفته و پنهان آن‌ها در تاریخ پرده برداریم. این معادلات، بخش حیاتی و مهم فرهنگ ما هستند؛ چرا که هر کدام از آن‌ها داستانی را به همراه خود دارند. این داستان‌های جذاب درباره‌ی افرادی است که آن‌ها را کشف کرده‌اند و به نوعی شرایط زمانی آن دوران را بازگو می‌کنند.
این ۱۷ معادله عبارت هستند از:
|
1. قضیه‌ی فیثاغورس (فیثاغورس، 530 سال قبل از میلاد) |
$a^2+b^2=c^2$ | |
|
2. لگاریتم‌‌ها (جان نپر، 1610) |
$\log xy = \log x + \log y$ | |
|
3. حسابان (نیوتن، 1668) |
$\frac{\text{d}f}{\text{d}t}=\lim_{h \rightarrow 0}\frac{f(t+h)-f(t)}{h}$ | |
|
4. قانون گرانش (نیوتن، 1687) |
$F=G\frac{m_1m_2}{r^2}$ | |
|
5. ریشه‌ی دوم منفی یک (اویلر، 1750) |
$i^2=-1$ | |
|
6. فرمول اویلر برای چندوجهی‌ها (اویلر، 1751) |
$V-E+F=2$ | |
|
7. توزیع نرمال (گاوس، 1810) |
$\Phi(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi\sigma}}\, e^{-\frac{(x - \mu)^2}{2 \sigma^2}}$ | |
|
8.معادله‌ی موج (دالامبر، 1746) |
$\frac{\partial^2 u}{\partial t^2}=c^2\frac{\partial^2 u}{\partial x^2}$ | |
|
9. تبدیل فوریه (فوریه، 1822) |
$f(\omega)=\int_{-\infty}^{+\infty} f(x)e^{-2\pi ix\omega}dx$ | |
|
10. معادله‌ی ناویر-استوکس (سی. ناویر و جی. استوکس، 1845) |
$\rho(\frac{\partial \bf v}{\partial t}+{\bf v }\cdot\nabla{\bf v})=-\nabla{p}+\nabla\cdot{\bf T}+{\bf f}$ | |
|
11. معادلات ماکسول (ماکسول، 1865)
|
$\nabla\cdot{\bf E}=0,~~~~~~~~ \nabla\times{\bf E}=-\frac{1}{c}\frac{\partial \bf H}{\partial t},\\\nabla\cdot{\bf H}=0 ,~~~~~~~ \nabla\times{\bf H}=\frac{1}{c}\frac{\partial \bf E}{\partial t}.$ |
|
|
12.قانون دوم ترمودینامیک (بولتزمن، 1874) |
$\text{d}S\ge 0$ | |
|
13. نسبیت (اینشتین، 1905) |
$E=m{{c}^{2}}$ | |
|
14. معادلات شرودینگر (شرودینگر، 1927) |
$ih\frac{\partial }{\partial t}\psi =H\psi$ | |
|
15. نظریه‌ی اطلاعات (شانون، 1949) |
$H=-\sum_x{p(x)\log p(x)}$ | |
|
16. نظریه‌ی آشوب (رابرت می، 1975) |
${{x}_{t+1}}=k{{x}_{t}}(1-{{x}_{t}})$ | |
|
17. معادله‌ی بلک-شولز (اف. بلک و ام. شولز، 1990) |
$\frac{1}{2}{{\sigma }^{2}}{{S}^{2}}\frac{{{\partial }^{2}}V}{\partial {{S}^{2}}}+rS\frac{\partial V}{\partial S}+\frac{\partial V}{\partial t}-rV=0$ |
