یک سفسطه در آنالیز عددی

اشکال استدلال زیر چیست؟

در روش تکرار ساده برای حل معادله‌ی غیرخطی $f(x)=0$ این معادله به‌صورت $ g(x)=x$ نوشته می‌شود. برای همگرایی دنباله‌ تکراری حاصل از این روش، $ x_{n+1}=g(x_n)$ ، باید داشته باشیم $|g'(x)|<1$ . اما از رابطه‌ی $ g(x)=x$ داریم $|g'(x)|=1$ و بنابراین شرط $|g'(x)|<1$ هیچگاه برقرار نمی‌شود.